Silindirin basınç formülü nedir ve nasıl hesaplanır?

Bir silindirin basıncı, genellikle kapalı bir silindir içindeki akışkan (sıvı veya gaz) basıncını ifade eder. Basınç, birim alana etki eden kuvvet olarak tanımlanır ve fizikte yaygın olarak kullanılır. Silindirik bir sistemde basınç hesaplamak için aşağıdaki formüller ve yöntemler kullanılır.

Silindirik bir kap içindeki sıvının basıncı, hidrostatik basınç formülü ile hesaplanır. Bu basınç, sıvının yoğunluğuna, yer çekimi ivmesine ve sıvı sütununun yüksekliğine bağlıdır.

Formül:

P = ρ g h

Burada:

Örnek Hesaplama:

Yoğunluğu 1000 kg/m³ olan suyun, 2 metre yüksekliğindeki bir silindirik kaptaki taban basıncını hesaplayalım.

P = 1000 9.81 2 = 19,620 Pa (veya 19.62 kPa)

Silindirik bir kap içindeki gaz basıncı, ideal gaz yasası kullanılarak hesaplanabilir. Bu yasa, gazın basıncı, hacmi, sıcaklığı ve mol sayısı arasındaki ilişkiyi ifade eder.

Formül:

P V = n R T

Buradan basınç formülü:

P = (n R T) / V

Burada:

Silindirin Hacmi:

Silindirik bir kabın hacmi, taban alanı ve yüksekliği kullanılarak hesaplanır.

V = π r² h

Burada r silindirin yarıçapı (m), h ise yüksekliğidir (m).

Örnek Hesaplama:

Yarıçapı 0.5 m, yüksekliği 2 m olan silindirik bir kapta, 300 K sıcaklıkta 2 mol ideal gaz bulunuyor. Basıncı hesaplayalım.

Önce hacmi bulalım: V = π (0.5)² 2 = π 0.25 2 ≈ 1.57 m³

P = (2 8.314 300) / 1.57 ≈ 4988.4 / 1.57 ≈ 3176 Pa (veya 3.176 kPa)

Silindirik bir piston veya aktüatörde basınç, uygulanan kuvvet ve piston alanı kullanılarak hesaplanır. Bu, mühendislikte yaygın olarak kullanılır.

Formül:

P = F / A

Burada:

Silindirin Kesit Alanı:

Dairesel piston için A = π r²

Örnek Hesaplama:

Yarıçapı 0.1 m olan bir silindirik pistona 500 N kuvvet uygulandığında basıncı hesaplayalım.

A = π (0.1)² ≈ 0.0314 m²

P = 500 / 0.0314 ≈ 15,924 Pa (veya 15.924 kPa)

Silindir basıncı hesaplamak için duruma göre uygun formül seçilir:

Hesaplamalarda birimlere dikkat edilmesi önemlidir; genellikle SI birimleri (Pa, m, kg, s) kullanılır. Pratik uygulamalarda basınç birimleri kPa, bar veya psi'ye dönüştürülebilir.